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Excel Formeltipps GAMMA.INV bis IMWURZEL

 

Excel - Formeln in übersichtlicher Darstellung.

Mit Beispielen und Hinweisen zur Nutzung.

 

Dies sind die Features

 

Excel Funktion GAMMA.INV

Excel Funktion GAMMA.VERT

Excel Funktion GAMMALN

Excel Funktion GANZZAHL

Excel Funktion GDA

Excel Funktion GDA2

Excel Funktion GEOMITTEL

Excel Funktion GERADE

Excel Funktion GGT

Excel Funktion GLÄTTEN

Excel Funktion GRAD

Excel Funktion GROSS

Excel Funktion GROSS2

Excel Funktion HARMITTEL

Excel Funktion HÄUFIGKEIT

Excel Funktion HEUTE

Excel Funktion HEXINBIN

Excel Funktion HEXINDEZ

Excel Funktion HYPERLINK

Excel Funktion IDENTISCH

Excel Funktion IMAGINÄRE ZAHLEN

Excel Funktion IMABS

Excel Funktion IMAGINÄRTEIL

Excel Funktion IMAPOTENZ

Excel Funktion IMARGUMENT

Excel Funktion IMCOS

Excel Funktion IMDIV

Excel Funktion IMEXP

Excel Funktion IMKONJUGIERTE

Excel Funktion IMLN

Excel Funktion IMLOG10

Excel Funktion IMLOG2

Excel Funktion IMPRODUKT

Excel Funktion IMREALTEIL

Excel Funktion IMSIN

Excel Funktion IMSUB

Excel Funktion IMSUMME

Excel Funktion IMWURZEL

Excel Finanzmathematische Formeln (Hinweise und Ergänzungen)

 

 

 

 

 

 

Excel Funktion GAMMA.INV                    

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GAMMA.INV Funktion in Excel                           

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Gammaverteilung (Quantil)

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Gammaverteilung

 

Formelstruktur                

                                                                                             

GAMMA.INV (p;Parameter1;Parameter2)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GAMMA.INV (0,2;2;12) = 9,89265970839581

GAMMA.INV (0,3;2;12) = 13,1681905284419

GAMMA.INV (0,4;2;12) = 16,5170561047546

 

Wertetabelle           

                                                                                             

Mit p = 0,5 und Parameter2 = 1

 

N

Parameter1

GAMMA.INV

1

1

1,386294361

2

2

2,692634529

3

3

3,92040206

4

4

5,109427485

5

5

6,274430698

6

6

7,422701836

7

7

8,558466798

8

8

9,68443011

9

9

10,8024449

10

10

11,91384602

11

11

13,01963251

12

12

14,12057501

13

13

15,21728271

14

14

16,31024705

15

15

17,39987126

 

 

 

 

Excel Funktion GAMMA.VERT                       

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GAMMA.VERT Funktion in Excel                        

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Gammaverteilung

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Gammaverteilung

 

Formelstruktur                

                                                                                             

GAMMA.VERT (Zahl;Parameter1;Parameter2;aufsummiert)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GAMMA.VERT (0,91;1;1;FALSCH) = 0,402524224033636

GAMMA.VERT (x;1;1;FALSCH) = …

 

Wertetabelle           

                                                                                             

Mit p = 0,5, Parameter2 = 1 und aufsummiert = FALSCH

 

N

Parameter1

GAMMA.VERT

1

1

0,472366553

2

2

0,354274915

3

3

0,132853093

4

4

0,033213273

5

5

0,006227489

6

6

0,000934123

7

7

0,000116765

8

8

1,25106E-05

9

9

1,17287E-06

10

10

9,77389E-08

11

11

7,33042E-09

12

12

4,99801E-10

13

13

3,12376E-11

14

14

1,80217E-12

15

15

9,65447E-14

 

 

 

 

Excel Funktion GAMMALN                      

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GAMMALN Funktion in Excel                             

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Gammaverteilung (Logarithmus naturalis)

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Gammaverteilung

 

Formelstruktur                

                                                                                             

GAMMALN (Zahl)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GAMMALN (0,2) = 1,52406382243078

GAMMALN (a) = …

 

Wertetabelle           

                                                                                             

N

Zahl

GAMMALN

1

0,1

2,252712652

2

0,2

1,524063822

3

0,3

1,095797995

4

0,4

0,796677818

5

0,5

0,572364943

6

0,6

0,398233858

7

0,7

0,260867247

8

0,8

0,152059678

9

0,9

0,06637624

10

1

0

11

1,5

-0,120782238

12

2

0

13

4

1,791759469

14

10

12,80182748

15

100

359,1342054

 

 

 

 

Excel Funktion GANZZAHL                    

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GANZZAHL Funktion in Excel                            

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Grundwissen

Schwierigkeitsgrad: niedrig

Vorkommen: Rechnungen allgemein

Formel geeignet für: Anfänger

Anwendungsbereiche: Mathematik, Berechnungen allgemein

 

Formelstruktur                

                                                                                             

GANZZAHL (Zahl)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GANZZAHL (2,8) = 2

GANZZAHL (-2,8) = -3

 

Formelidee                     

                                                                                             

GANZZAHL (x) > Welche ganze Zahl auf dem Zahlenstrahl hast du zuletzt passiert?

 

Wertetabelle           

 

N

Zahl

GANZZAHL

1

-2

-2

2

-1,8

-2

3

-1,6

-2

4

-1,4

-2

5

-1,2

-2

6

-1

-1

7

-0,8

-1

8

-0,6

-1

9

-0,4

-1

10

-0,2

-1

11

0

0

12

0,2

0

13

0,4

0

14

0,6

0

15

0,8

0

16

1

1

17

1,2

1

18

1,4

1

19

1,6

1

20

1,8

1

21

2

2

 

 

 

 

Excel Funktion GDA           

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GDA Funktion in Excel                              

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Spezialwissen

Schwierigkeitsgrad: hoch

Vorkommen: fachspezifisch

Formel geeignet für: Fortgeschrittene mit Kenntnissen im Bereich Finanzmathematik

Anwendungsbereiche: Kostenrechnung, BWL, Finanzplanung, Controlling

 

Funktion berechnet …  Abschreibungsbetrag

                                              

Allgemein

 

Formel anwenden.

=GDA(Wert der Anschaffung;Restwert;Anzahl der Perioden;Gewählte Periode;Vervielfältiger)

 

SETUP             

 

Formel anwenden.

=GDA(C6;C7;C8;C9;C10)

 

Die Reihenfolge der Zellen entspricht der Reihenfolge des Textes in den Anwendungsbeispielen.

Nur im ersten Beispiel wird ein konkretes Ergebnis berechnet.

Es sind in allen Verwendungszellen (C6 bis C10) Zahlenwerte eingetragen.

 

Anwendungsbeispiel 1 (mit Zahlen)         

 

Text

Werte

Wert der Anschaffung

1.200,00 €

Restwert

200,00 €

Anzahl der Perioden

25

Gewählte Periode

4

Vervielfältiger

0,75

Funktion berechnet …

Resultat

Abschreibungsbetrag

32,86 €

 

Angepasste Formel

=GDA(1200;200;25;4;0,75)

 

Anwendungsbeispiel 2 (mit Zahlen und Bezügen)             

 

Text

Werte / Bezüge

Wert der Anschaffung

1.200,00 €

Restwert

200,00 €

Anzahl der Perioden

25

Gewählte Periode

Pgew

Vervielfältiger

0,75

Funktion berechnet …

Resultat

Abschreibungsbetrag

 

 

Angepasste Formel

=GDA(1200;200;25;Pgew;0,75)

 

 

 

 

Excel Funktion GDA2                

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GDA2 Funktion in Excel                            

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Spezialwissen

Schwierigkeitsgrad: hoch

Vorkommen: fachspezifisch

Formel geeignet für: Fortgeschrittene mit Kenntnissen im Bereich Finanzmathematik

Anwendungsbereiche: Kostenrechnung, BWL, Finanzplanung, Controlling

 

Funktion berechnet …  Abschreibung (gd)

                                              

Allgemein

 

Formel anwenden.

=GDA2(Wert der Anschaffung;Restwert;Anzahl der Perioden;Gewählte Periode;Monate im ersten Jahr)

 

SETUP             

 

Formel anwenden.

=GDA2(C6;C7;C8;C9;C10)

 

Die Reihenfolge der Zellen entspricht der Reihenfolge des Textes in den Anwendungsbeispielen.

Nur im ersten Beispiel wird ein konkretes Ergebnis berechnet.

Es sind in allen Verwendungszellen (C6 bis C10) Zahlenwerte eingetragen.

 

Anwendungsbeispiel 1 (mit Zahlen)         

 

Text

Werte

Wert der Anschaffung

512,99 €

Restwert

29,99 €

Anzahl der Perioden

12

Gewählte Periode

2

Monate im ersten Jahr

12

Funktion berechnet …

Resultat

Abschreibung (gd)

85,40 €

 

Angepasste Formel

=GDA2(512,99;29,99;12;2;12)

 

Anwendungsbeispiel 2 (mit Zahlen und Bezügen)             

 

Text

Werte / Bezüge

Wert der Anschaffung

BW-TC

Restwert

29,99 €

Anzahl der Perioden

12

Gewählte Periode

2

Monate im ersten Jahr

12

Funktion berechnet …

Resultat

Abschreibung (gd)

 

 

Angepasste Formel

=GDA2(BW-TC;29,99;12;2;12)

 

 

 

 

Excel Funktion GEOMITTEL                     

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GEOMITTEL Funktion in Excel                           

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Geometrisches Mittel berechnen

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Kalkulation

 

Formelstruktur                

                                                                                             

GEOMITTEL (Wert 1;Wert 2;…;Wert 99)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GEOMITTEL (2;12) = (2 * 12) ^ (1 / 2) > bei zwei (2) Werten

GEOMITTEL (2;3;4) = (2 * 3 * 4) ^ (1 / 3) > bei drei (3) Werten

GEOMITTEL (5;6;7;8) = (5 * 6 * 7 * 8) ^ (1 / 4) > bei vier (4) Werten

 

GEOMITTEL (2;3;4) = (2 * 3 * 4) ^ (1 / 3) > bei drei (3) Werten

Die dritte Wurzel  [ ^ (1 / 3) ] aus dem Produkt der Zahlen (2 * 3 * 4).

 

GEOMITTEL (Wert 1;Wert 2;…;Wert n)

Die n-te Wurzel  [ ^ (1 / n) ] aus dem Produkt der Zahlen (Wert 1 * Wert 2 * … *Wert n).

 

Wertetabelle           

                                                                                             

N

Zahlen

GEOMITTEL

1

2

8

2

4

 

3

8

 

4

16

 

5

32

 

 

Etwa mit GEOMITTEL (C108:C112) = 8

 

 

 

 

Excel Funktion GERADE                      

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GERADE Funktion in Excel                        

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Als Rundungsoption

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Kalkulation

 

Formelstruktur                

                                                                                             

GERADE (Dezimalzahl)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GERADE (1,4) = 2

GERADE (-1,4) = -2

 

GERADE (0,5) = 2

GERADE (-0,5) = -2

 

GERADE (2,5) = 4

GERADE (-2,5) = -4

 

Also immer auf die geraden Zahlen runden.

 

Wertetabelle           

 

N

Zahlen

GERADE

1

-2,5

-4

2

-2,25

-4

3

-2

-2

4

-1,75

-2

5

-1,5

-2

6

-1,25

-2

7

-1

-2

8

-0,75

-2

9

-0,5

-2

10

-0,25

-2

11

0

0

12

0,25

2

13

0,5

2

14

0,75

2

15

1

2

16

1,25

2

17

1,5

2

18

1,75

2

19

2

2

20

2,25

4

21

2,5

4

 

 

 

 

Excel Funktion GGT                  

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GGT Funktion in Excel                              

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Bruchrechnung, GGT, Größter Gemeinsamer Teiler

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Kalkulation, Brüche, Kürzen

 

Formelstruktur                

                                                                                             

GGT (Zahl 1; Zahl 2; …)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GGT (42;56) = 14

GGT (17;23) = 1 (Es sind beides Primzahlen)

GGT (45;75) = 15

 

Wertetabelle           

 

N

Zahl 1

Zahl 2

Zahl 3

GGT

1

3

6

12

3

2

14

15

16

1

3

15

45

20

5

4

5

15

45

5

5

24

48

60

12

 

Etwa mit GGT (C3:E3)

 

 

 

 

Excel Funktion GLÄTTEN                   

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GLÄTTEN Funktion in Excel                              

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Bereich Textdaten

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Arbeit mit Strings, Textdaten, Zeichenketten

 

Formelstruktur                

                                                                                             

GLÄTTEN (Text) …

 

Bedeutung               

                                                                                             

GLÄTTEN bedeutet, überflüssige Leerzeichen zu entfernen.

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GLÄTTEN ("     Wir haben ein          Auto.   ") = Wir haben ein Auto.

 

Leerzeichen am Anfang der Zeichenkette werden entfernt.

Ebenso wie Leerzeichen am Ende der Zeichenkette.

Für den Rest wird alles auf jeweils nur ein Leerzeichen reduziert.

 

Wertetabelle           

 

N

Text

Länge

GLÄTTEN

Länge

1

Es     war am Abend.

20

Es war am Abend.

16

2

Hast    du   ein   Buch?

24

Hast du ein Buch?

17

3

Das Wetter    ist     prima.

28

Das Wetter ist prima.

21

 

Hinweis                   

                                                                                             

Bei Hyperlinks findet oft SÄUBERN(GLÄTTEN(KLEIN(Webadresse))) Verwendung.

 

 

 

 

Excel Funktion GRAD                     

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GRAD Funktion in Excel                            

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Mathe und Informatik

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Winkel, Grad, Trigonometrie

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

GRAD (Bogenmaß)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GRAD (2π) = 360

GRAD (4π) = 720

GRAD (6π) = 1080

 

Wertetabelle           

 

N

Winkel

Bogenmaß

Faktor * Pi()

1

0

0

2

15°

0,261799388

0,08333π

3

30°

0,523598776

0,16667π

4

45°

0,785398163

0,25π

5

60°

1,047197551

0,33333π

6

75°

1,308996939

0,41667π

7

90°

1,570796327

0,5π

8

105°

1,832595715

0,58333π

9

120°

2,094395102

0,66667π

10

135°

2,35619449

0,75π

11

150°

2,617993878

0,83333π

12

165°

2,879793266

0,91667π

13

180°

3,141592654

π

14

195°

3,403392041

1,08333π

15

210°

3,665191429

1,16667π

16

225°

3,926990817

1,25π

17

240°

4,188790205

1,33333π

18

255°

4,450589593

1,41667π

19

270°

4,71238898

1,5π

20

285°

4,974188368

1,58333π

21

300°

5,235987756

1,66667π

22

315°

5,497787144

1,75π

23

330°

5,759586532

1,83333π

24

345°

6,021385919

1,91667π

25

360°

6,283185307

 

Winkel > VERKETTEN ((B30-1)*15;"°")

Bogenmaß > GRAD (WECHSELN(C30;"°";""))

Faktor * Pi() > VERKETTEN (RUNDEN((B30-1)*2/24;5);"π")

 

 

 

 

Excel Funktion GROSS                   

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GROSS Funktion in Excel                          

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Bereich Textdaten

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Arbeit mit Strings, Textdaten, Zeichenketten

 

Formelstruktur                

                                                                                             

GROSS (Text) …

 

Bedeutung               

                                                                                             

GROSS bedeutet, alles nur in Großbuchstaben zu schreiben.

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GROSS ("abc") = ABC

GROSS ("ABC") = ABC

 

Wertetabelle           

 

N

Text

GROSS

1

wort

WORT

2

satz

SATZ

3

these

THESE

4

bereich

BEREICH

 

 

 

 

Excel Funktion GROSS2                  

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der GROSS2 Funktion in Excel                         

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Bereich Textdaten

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Arbeit mit Strings, Textdaten, Zeichenketten

 

Formelstruktur                

                                                                                             

GROSS2 (Text) …

 

Bedeutung               

                                                                                             

GROSS2 bedeutet, die Anfangsbuchstaben der einzelnen Wörter groß zu schreiben.

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

GROSS2 ("abc") = Abc

GROSS2 ("ABC") = ABC

 

GROSS2 ("am abend war es warm.") = Am Abend War Es Warm.

GROSS2 ("Die Sonne schien etwas milder.") = Die Sonne Schien Etwas Milder.

 

Wertetabelle           

 

N

Text

GROSS2

1

wort

Wort

2

satz

Satz

3

these

These

4

bereich

Bereich

5

das programm

Das Programm

6

es geht weiter.

Es Geht Weiter.

 

Hinweis                   

                                                                                             

Nur das erste Zeichen einer Zeichenkette groß schreiben mit VERKETTEN (GROSS(LINKS(E4));TEIL(E4;2;1000))

 

Wir nehmen an, dass der betreffende Text in Zelle E4 ist.

Mit LINKS (E4) ohne Angabe von wie vielen Stellen von links nimmt der Computer nur eine Stelle von links, also das erste Zeichen der Zeichenkette.

Dieses Zeichen groß schreiben mit der GROSS2 - oder GROSS - Funktion.

Dann den Rest des Textes unverändert dran hängen mit TEIL (E4;2;1000).

Also ab der zweiten Stelle. Das erste Zeichen haben wir ja.

Wie lang der Text ist, ist relativ unerheblich, wir sagen einfach, nimm 1000 Zeichen.

Weil wir davon ausgehen, dass der Text niemals so lang ist und 1000 Zeichen auf jeden Fall reichen werden.

Wir wissen, dass, wenn es keine 1000 Zeichen gibt, der Computer dann halt so viele Buchstaben nimmt, wie da sind.

 

N

Text

Mit Formel

1

die Sonne schien etwas milder.

Die Sonne schien etwas milder.

 

 

 

 

Excel Funktion HARMITTEL                     

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der HARMITTEL Funktion in Excel                           

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Mathe und Informatik

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Winkel, Vektoren, Trigonometrie

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

HARMITTEL (Zahlenfolge) > Das harmonische Mittel der Zahlenfolge

 

Bedeutung                      

                                                                                             

Anzahl der Werte geteilt durch die Summe der Kehrwerte

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

HARMITTEL (3;5) = 3,75 ist gleichbedeutend mit 2 : (1/3 + 1/5)

HARMITTEL (2;12;24) = 4,8 ist gleichbedeutend mit 3 : (1/2 + 1/12 + 1/24)

HARMITTEL (3;12;32;48) = 8,533333333 ist gleichbedeutend mit 4 : (1/3 + 1/12 + 1/32 + 1/48)

 

Wertetabelle           

 

N

Zahl 1

Zahl 2

Zahl 3

HARMITTEL

1

1

2

3

1,636363636

2

1

2

2

1,5

3

2

2

4

2,4

4

3

9

18

6

5

2

4

6

3,272727273

6

17

18

19

17,96292482

 

Etwa mit HARMITTEL (C4:E4)

 

 

 

 

Excel Funktion HÄUFIGKEIT                    

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der HÄUFIGKEIT Funktion in Excel                          

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Mathe und Informatik

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Statistik, Datenauswertung

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

HÄUFIGKEIT (Daten;Klassen)

 

Bedeutung                      

                                                                                             

Ein Punktesystem erstellen. Bewerten. Vergleichen.

 

Anwendungsbeispiel (Matrix)                   

 

Es gab einen Test.

Der Bereich der Punkte soll „Punkte“ heißen.

 

N

Punkte

1

80

2

89

3

81

4

85

5

90

6

88

7

87

 

Es handelt sich durchweg um ganz propere Leistungen.

So im Bereich von gut (2) bis sehr gut (1).

Der Bereich der Punktegrenze soll „Punktegrenze“ heißen.

Folgende Aufteilung wird genutzt.

 

Punktegrenze

Note

80

gut

85

gut plus

90

sehr gut

               

Dann ergibt sich mit HÄUFIGKEIT (Punkte;Punktegrenze) dieses Bild

 

N

Punkte

Punktegrenze

Note

Häufigkeit

1

80

80

gut

1

2

89

85

gut plus

2

3

81

90

sehr gut

4

4

85

 

 

 

5

90

 

 

 

6

88

 

 

 

7

87

 

 

 

               

86 bis 90 Punkte > sehr gut (1) > 4 Leute mit 87, 88, 89, 90 Punkten.

81 bis 85 Punkte > gut plus (2+) > 2 Leute mit 81, 85 Punkten.

80 Punkte > gut (2) > 1 Person mit 80 Punkten.

 

Die Funktion HÄUFIGKEIT ist eine Matrixformel.

Man wählt den passenden Bereich aus (so viele Zeilen wie Punktegrenze hat).

Also linke Maustaste gedrückt halten.

Dann linke Maustaste loslassen.

Dann Formeleingabe beginnen mit = …

Mit STRG+UMSCHALT+EINGABETASTE schließt man ab.

 

Die Zellen im Bereich einer Matrixformel (ein ARRAY) können nicht einzeln verändert werden.

Sondern immer nur als Ganzes (Löschen, Verändern, Neu eingeben, Anpassen).

 

Im Beispiel waren die Werte im Bereich „Punktegrenze“ aufsteigend sortiert.

Die jeweilige Note stand neben der Obergrenze für diese Note.

Die Punkte ab der Obergrenze für die Note darunter waren für die jeweilige Zählung maßgebend.

 

 

 

 

Excel Funktion HEUTE                   

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der HEUTE Funktion in Excel                          

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Grundwissen

Schwierigkeitsgrad: leicht

Vorkommen: fast immer

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Tabellenkalkulation

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

HEUTE () …

 

Bedeutung                      

                                                                                             

Heute. Das Datum. Der Tag. Aktuell. Jetzt. Ändert sich also immer.

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

Die HEUTE - Funktion gibt das aktuelle Datum zurück.

Das bedeutet, wenn ich die Datei am 3.4.2020 öffne, sagt HEUTE > 3.4.2020.

Wenn ich die Datei aber am 17.12.1999 öffne, sagt HEUTE > 17.12.1999.

Die Werte dieser Funktion verändern sich also mit jedem Tag.

Daher wird die HEUTE - Funktion auch bei jedem Öffnen der Arbeitsmappe neu berechnet.

Es kann ja schließlich sein, dass wir schon einen ganz anderen Tag haben.

 

Ideen - Sammlung                    

                                                                                             

Im Zusammenhang mit der Funktion HEUTE() gibt es viele weitere Funktionen,

die eine Einordnung in das Zeitgeschehen ermöglichen.

 

Beispiel 1

 

Am 3.5.2030 haben wir einen Termin.

Dann ist 3.5.2030 minus HEUTE() = Wie viele Tage es noch bis dahin sind.

 

Beispiel 2

 

Am 10.8.2019 war die letzte turnusmäßige Kontrolle von was auch immer.

HEUTE() minus 10.8.2019 sind die Tage, die seit der Kontrolle vorbei sind.

 

Beispiel 3

 

Es ist TAG(HEUTE()) der aktuelle Wochentag. Die Zahl.

Es ist MONAT(HEUTE()) der aktuelle Monat. Die Zahl.

Das Jahr ebenso mit JAHR(HEUTE()). Die Zahl.

 

Mit TEXT(HEUTE();"TTTT") erhalte ich den aktuellen Wochentag, etwa Mittwoch. Als Text.

Mit TEXT(HEUTE();"TTT") erhalte ich den aktuellen Wochentag verkürzt, etwa Mi. Als Text.

Die Ts sollen andeuten, dass es um einen Tag geht.

 

Mit TEXT(HEUTE();"MMMM") erhalte ich den gegenwärtigen Monat, etwa Juli. Als Text.

Mit TEXT(HEUTE();"MMM") erhalte ich den gegenwärtigen Monat verkürzt, etwa Jul. Als Text.

Die Ms sollen andeuten, dass es um einen Monat geht.

 

Besonderheiten               

                                                                                             

Die HEUTE - Funktion gibt man so ein =HEUTE()

Die Klammern sind notwendig.

Man übergibt keinen Wert an die Funktion.

Daher ist es eine leere Klammer.

 

Gimmix, Formelalternativen, Spökskes.   

                                                                                             

VERKETTEN ("Heute ist ";TEXT(HEUTE();"TTTT");", der ";TEXT(HEUTE();"TT.MM.JJJJ");".") = Heute ist Mittwoch, der 15.07.2020. (Beispiel)

Und TEXT(HEUTE();"TTTT") ist dabei der Wochentag, TEXT(HEUTE();"TT.MM.JJJJ") ist das Datum im normalen Datumsformat (als Text).

 

WECHSELN (VERKETTEN("Heute ist ";TEXT(HEUTE();"TTTT");", der ";TEXT(HEUTE();"TT.MM.JJJJ");".");"Freitag";"Freitag (bald Wochenende!)")

ergibt dann zum Beispiel > Heute ist Freitag (bald Wochenende!), der 17.07.2020.

 

 

 

 

Excel Funktion HEXINBIN                   

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der HEXINBIN Funktion in Excel                              

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Mathe und Informatik

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Hexadezimal (16er - System) in Binär (2er - Sytem, nur Nullen und Einsen)

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

HEXINBIN (Hexadezimalzahl als Text)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

HEXINBIN ("FF") = 11111111

HEXINBIN (C8) = …

 

Wertetabelle           

 

N

Dual

Hexadezimal

1

0111

7

2

1000

8

3

1001

9

4

1010

A

5

1011

B

6

1100

C

7

1101

D

8

1110

E

9

1111

F

10

10000

10

11

10001

11

 

 

 

 

Excel Funktion HEXINDEZ                 

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der HEXINDEZ Funktion in Excel                             

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Mathe und Informatik

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Hexadezimal (16er - System) in Dezimalsystem (normale Zahlen)

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

HEXINDEZ (Hexadezimalzahl als Text)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

HEXINDEZ ("FF") = 255

HEXINDEZ (C8) = …

 

Wertetabelle           

 

N

Dezimal

Hexadezimal

1

7

7

2

8

8

3

9

9

4

10

A

5

11

B

6

12

C

7

13

D

8

14

E

9

15

F

10

16

10

11

17

11

 

 

 

 

Excel Funktion HYPERLINK                      

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der HYPERLINK Funktion in Excel                           

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Anbindung an das Internet

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Hyperlink zu einer Webseite oder Datenbank

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

HYPERLINK (Webseite;Text)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

HYPERLINK ("https://www.meine_webseite.com";"Meine Webseite")

HYPERLINK (C8;E8) = …

 

 

 

 

Excel Funktion IDENTISCH                      

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der IDENTISCH Funktion in Excel                            

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Vergleiche von Zellwerten

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Eingaben überprüfen, auch bei Zellen, die als Text formatiert wurden.

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

IDENTISCH (Zahl oder Text 1; Zahl oder Text 2)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

IDENTISCH ("4";4) = WAHR

IDENTISCH ("4";"4") = WAHR

IDENTISCH (4;"4") = WAHR

IDENTISCH (4;4) = WAHR

 

Zahl und Zahl als Text gelten also als identisch.

 

IDENTISCH (5;4) = FALSCH

IDENTISCH ("5";4) = FALSCH

 

IDENTISCH ("abc";"ABC") = FALSCH

IDENTISCH ("abc";"abc") = WAHR

IDENTISCH ("abc";"abcd") = FALSCH

 

 

 

 

Excel Funktion IMAGINÄRE ZAHLEN                    

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der IMAGINÄRE ZAHLEN Funktion in Excel                               

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Rechnen mit Imaginären Zahlen und Komplexen Zahlen

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Imaginäre Zahlen, Komplexe Zahlen

 

Formelset

 

Excel Funktion IMABS

Excel Funktion IMAGINÄRTEIL

Excel Funktion IMAPOTENZ

Excel Funktion IMARGUMENT

Excel Funktion IMCOS

Excel Funktion IMDIV

Excel Funktion IMEXP

Excel Funktion IMKONJUGIERTE

Excel Funktion IMLN

Excel Funktion IMLOG10

Excel Funktion IMLOG2

Excel Funktion IMPRODUKT

Excel Funktion IMREALTEIL

Excel Funktion IMSIN

Excel Funktion IMSUB

Excel Funktion IMSUMME

Excel Funktion IMWURZEL

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

IMSUMME ("7+8i";"9-2i") = 16+6i

IMSUMME ("z+8i";"9-ai") = (z+9) + (8-a)i

 

Wertetabelle1 - Die Grundidee

                                                                                             

Mit den Standard Excel - Funktionen.

 

N

Komplexe Zahl 1

Komplexe Zahl 2

IMSUMME

1

5 + 2i

-7 - 13i

-2-11i

2

10 + 5i

-2 - 8i

8-3i

3

15 + 8i

14 + 28i

29+36i

4

20 + 11i

-2 - 25i

18-14i

5

25 + 14i

7 + 28i

32+42i

6

30 + 17i

22 + 35i

52+52i

7

35 + 20i

26 - 28i

61-8i

8

40 + 23i

33 - 28i

73-5i

9

45 + 26i

34 - 42i

79-16i

10

50 + 29i

31 + 32i

81+61i

 

Mit Komplexe Zahl 1 > =VERKETTEN(C5*5;" + ";C5*3-1;"i")

Komplexe Zahl 2 > =VERKETTEN(C5*5-ZUFALLSBEREICH(1;25);WAHL(ZUFALLSBEREICH(1;2);" + ";" - ");C5*3-1+ZUFALLSBEREICH(2;20);"i")

IMSUMME > =IMSUMME(D5;E5)

 

Weiterentwicklung

                                                                                             

Wir hätten gerne, dass man auch Terme der Form a + bi verarbeiten kann.

Also sowohl mit einfachen Variablen, als auch mit Zahlen.

 

Beispiel

 

(15a + 8bi) + (-9a - 2 bi) = (6a) + (6b)i

 

Der Start

 

N

Komplexe Zahl 1 (D)

Komplexe Zahl 2 (E)

Rechnung (F)

KomplZ1 (G)

1

15a + 8bi

-9a - 2 bi

Ja

+15a+8bi

 

D5 und E5, Zellen, die als Text formatiert sind, enthalten die beiden Zahlen.

Wir wissen nicht, ob es Komplexe Zahlen sind.

Es kann sein, dass nur der Realteil gegeben ist.

Oder nur der Imaginärteil. Oder es ist eben eine Komplexe Zahl.

 

Rechnung (F) > =WENN(UND(D5<>"";E5<>"");"Ja";"Nein") > Es gibt also wirklich irgendwelche Eingaben.

Nur wenn Rechnung auf „Ja“ steht, geht es überhaupt weiter.

 

KomplZ1 (G) > =WECHSELN(WECHSELN(WENN($F5="Ja";WECHSELN(VERKETTEN("+";WECHSELN(WECHSELN(SÄUBERN(GLÄTTEN(KLEIN(D5)));" ";"");"-";"+-"));"++";"+");"");"+i";"+1i");"-i";"-1i")

Wir erstellen eine Norm für die Formatierung. Durch ein Plus - Zeichen.

 

KomplZ1; Teil 1 (H)

KomplZ1; Teil 2 (I)

KomplZ1; Text 1 (J)

KomplZ1; Text 2 (K)

KomplZ1; RT (L)

KomplZ1; IT (M)

1

5

15a

8bi

15a

8b

 

Wir suchen die Pluszeichen.

 

H > =WENNFEHLER(WENN($F5="Ja";SUCHEN("+";G5);"");"")

I > =WENNFEHLER(WENN($F5="Ja";SUCHEN("+";G5;H5+1));LÄNGE(G5)+1)

 

Wir extrahieren die beiden Teilzeichenketten.

 

J > =WECHSELN(WENN($F5="Ja";WENNFEHLER(TEIL(G5;H5;I5-1);"");"");"+";"")

K > =WECHSELN(WENN($F5="Ja";WENNFEHLER(TEIL(G5;I5;1000);"");"");"+";"")

 

Wir ordnen die Teilzeichenkette oder eben die Teilzeichenketten dem Realteil (RT) oder dem Imaginärteil (IT) zu.

 

L > =WENN($F5="Ja";WENN(J5="";0;WENN(ISTFEHLER(SUCHEN("i";J5));J5;0));"")

M > =WECHSELN(WENN(ISTFEHLER(SUCHEN("i";J5));WENN(ISTFEHLER(SUCHEN("i";K5));0;K5);J5);"i";"")

 

Wir suchen das i und definieren so den Imaginärteil.

Für die zweite Komplexe Zahl nutzen wir die Spalten N bis T.

Es sind alles dieselben Formeln.

Sie beziehen sich eben nur auf die Eingabe in E5.

Also auf die zweite angegebene Zahl.

 

Die Spalten U und V. Wir bereiten für eine mögliche Addition vor.

Zunächst die beiden Realteile der beiden Komplexen Zahlen.

 

KomplZ1; RT (U)

KomplZ2; RT (V)

15a

-9a

 

U > =WENNFEHLER(L5*1;L5)

V > =WENNFEHLER(S5*1;S5)

 

Falls es Variablen sind, wollen wir diese, soweit möglich, auch verrechnen.

Wir entfernen jeweils alle Ziffern, ein mögliches Minuszeichen und auch das Komma.

Übrig bleiben mögliche Variablen. Stimmen diese bei den beiden Realteilen überein,

können wir entsprechend addieren. Sonst müsste der Term der Berechnung einfach nur geklammert werden.

Wir nutzen dazu die Spalten W bis AC.

 

KomplZ1; RT; V (W)

KomplZ2; RT; V (X)

VC (Y)

VC1 (Z)

VC2 (AA)

VC R pre (AB)

VC R (AC)

a

a

Ja

15

-9

6

(6a)

 

W > =WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(U5;"0";"");"1";"");

"2";"");"3";"");"4";"");"5";"");"6";"");"7";"");"8";"");"9";"");"-";"");",";"")

Y > =WENN(UND(W5=X5;W5<>"");"Ja";"Nein")

Z > =WENNFEHLER(WENN($Y5="Ja";WENN(U5=W5;1;WENN(U5=VERKETTEN("-";W5);-1;WECHSELN(U5;W5;"")));"")*1;"")

AB > =WENN(Y5="Ja";SUMME(Z5:AA5);"")

AC > =WENN(Y5="Ja";WENN(AB5=0;"";WENN(AB5=1;W5;VERKETTEN("(";AB5;W5;")")));"")

 

Für den Imaginärteil nutzen wir dieselbe Idee. In den Spalten AF bis AN.

Das Resultat für den Realteil legen wir in AE an.

 

RT Resultat (AE)

(6a)

 

AE > =WENN(AC5<>"";AC5;WENN(ISTFEHLER(U5+V5);WENN(ODER(U5=VERKETTEN("-";V5);VERKETTEN("-";U5)=V5);0;VERKETTEN("(";U5;"+";V5;")"));U5+V5))

 

Das Resultat für den Imaginärteil legen wir in AP an.

 

IT Resultat (AP)

(6b)

 

AP > =WENN(AN5<>"";AN5;WENN(ISTFEHLER(AF5+AG5);WENN(ODER(AF5=VERKETTEN("-";AG5);VERKETTEN("-";AF5)=AG5);0;VERKETTEN("(";AF5;"+";AG5;")"));AF5+AG5))

 

Das vorläufige Gesamtresultat in AQ

 

Resultat 1 (AQ)

(6a)+(6b)i

 

AQ > =WECHSELN(WECHSELN(SÄUBERN(GLÄTTEN(KLEIN(VERKETTEN(WENN(AE5=0;"";AE5);WENN(AP5=0;"";VERKETTEN(WENN(AE5=0;"";"+");AP5;"i"))))));" ";"");"+-";"-")

 

Das bereinigte Gesamtresultat in AR

 

Resultat 2 (AR)

(6a)+(6b)i

 

AR > =WENN(WENN(AQ5="(+)";0;AQ5)="";0;WENN(AQ5="(+)";0;AQ5))

 

Den Rückgabewert der Funktion kürzen wir noch

 

Ergebnis

(6a)+(6b)i

 

Zielzelle > =WECHSELN(WECHSELN(WECHSELN(AR5;"+0)";")");"(0+";"(");"(0-";"(-")

 

Fazit

                                                                                             

Es gab ein paar Ideen, die bei der Umsetzung der Aufgabe geholfen haben.

 

1. Die Normierung des Formates.

 

Durch die Normierung des Ausdruckes (mit Plus), erhalten wir einen Text, den wir leichter untersuchen können.

Wir haben - durch +- ersetzt, um die betreffende Stelle auch sicher finden zu können.

++ haben wir durch das einfache + ersetzt, da ja nur zwei Pluszeichen für die gesamte Suche relevant sind.

Falls in dem Ausdruck ein +i auftaucht, ersetzen wir durch +1i, um später dem Imaginärteil auch einfach eine Zahl zuordnen zu können.

Dasselbe überlegen wir uns für die verkürzte Schreibweise -i, die in -1i umgewandelt wird.

Diesen letzten Teil der Normierung wenden wir auch auf mögliche, vorkommende Variablen an.

Also wird etwa a zu +1a und -a zu -1a. Da wir auf Variablengleichheit untersuchen, wissen wir, in welcher Spalte

der entsprechende Platzhalter zu finden ist. Der einfache Vergleich kann direkt über die betreffende Zelle laufen.

Den Minus - Abgleich kann man mit VERKETTEN("-";Bezugszelle) erreichen.

 

2. Eingabe von links nach rechts abarbeiten

 

Die Suche nach dem Pluszeichen und das Extrahieren der Teilausdrücke erfolgt von links nach rechts.

Zunächst wissen wir ja nicht, ob es einen Teil gibt, oder ob es zwei sind.

Das stellt sich erst später heraus.

 

3. Teilstrategien mehrfach verwenden

 

Die Verrechnung von Ausdrücken mit gleichen Variablen ist ein Derivat der Verrechnung des Imaginärteils.

Ein Derivat im Sinne der zeitlichen Abfolge. Eigentlich, also von der Grundidee her, ist es natürlich so,

dass man zunächst ein Element programmieren kann, um alle möglichen Variablen zu verrechnen.

Also, ob jetzt a oder b oder 2pc und 9pc vorkommt, oder eben 8i und -7i, das Prinzip ist gleich.

 

Manchmal kann es aber einfacher sein, mit einem konkreten Beispiel anzufangen (wir müssen das „i“ entfernen)

und dann, wenn man sich eine gewisse Struktur erarbeitet hat, das Ganze auszuweiten, zu abstrahieren.

Im Sinne der Logik ist ein Spezialfall (das „i“) ein Derivat aus der Menge aller möglichen Fälle, sagen wir „a bis z“.

Von der zeitlichen Abfolge her, kann es genau umgekehrt sein, also dass der Spezialfall „i“ vor der Menge aller möglichen Fälle „a bis z“ kommt.

 

Das ist so, weil man beim Programmieren auch immer die Zwischenschritte mit beachten sollte.

Wie bei den Umformungen im Bereich der Mathematik oder der Physik.

Nicht nur die einzelnen Ergebnisse in den einzelnen Spalten sind Zwischenschritte.

Zwischenschritte sind auch Format definieren > Operationen auf Format definieren > Zuordnen > Verrechnen > Resultat vorläufig > Resultat abschließend.

 

4. Farben

 

Unterschiedliche Farben können das Programmieren erleichtern.

Eine Farbe steht auch für etwas, ist symbolisch, es gibt eine Assoziation.

Eine Idee. Einen Gedanken. Vielleicht einen passenden Begriff.

Neben Überschriften können Farben individuell gewählt werden.

Sie erhöhen die Merkbarkeit der Kombinationen der Funktionen.

 

5. Eventhandling

 

Es empfiehlt sich in der Regel, an entscheidenden Stellen Ja - Nein - Zellen einzubauen.

Natürlich kann man auch anders dokumentieren, ob die eingegebenen Zahlen oder Werte passen.

Oder ob ein zu berechnender Teilausdruck auch in Ordnung ist, ob alles geklappt hat.

Für Fortgeschrittene ist die Verwendung von WENNFEHLER-Funktionen obligatorisch.

 

Kontrolle

 

N

Komplexe Zahl 1

Komplexe Zahl 2

Ergebnis

1

12

-5

7

2

12

3a

12+3a

3

-9a

3a

-6a

4

20 - 2i

15 + i

35-1i

5

8i

-15i

-7i

6

2pi

18pi

(20p)i

7

3a + 4bi

18a - 8bi

(21a)+(-4b)i

8

3a + 4ci

18b - 8bi

(3a+18b)+(4c-8b)i

9

17x +7vi

-17x + 9vi

(16v)i

10

22xa +7vi

-17xa -7vi

5xa

                                                              

OK, funktioniert soweit.

 

Fertige Excel - Datei > Komplexe Zahlen addieren

 

Features

 

 

 

 

Excel Finanzmathematische Formeln          

                                              

Hinweise und Ergänzungen                      

                                                                                             

Fälligkeitsindex                                                            

                                                              

Die Zahl Null (0) für nachschüssige Zahlungen oder Termine.                                                  

Die Zahl Eins (1) für vorschüssige Zahlungen oder Termine.                                                     

                                                              

Betrag (-)                                                          

                                                              

Der jeweilige Betrag sollte als negative Zahl eingegeben werden.                                                        

Etwa -100,00 € für eine Ausgabe oder negative Kontobelastung.                                                          

                                                              

Basis                                                   

                                                              

Die Zahl Eins (1) für eine tagesgenaue Berechnung (mit Schaltjahr).                                                    

Die Zahl Drei (3) für ein Standardjahr mit 365 Tagen.                                                    

Die Zahl Vier (4) für eine normmonatsbasierte Berechnung (12 * 30 = 360 Tage).                                                          

                                                              

Kurse                                                  

                                                              

Kurse sind in der Regel zur Basis 100 € angegeben.                                                       

                                                              

Abschreibungen                                                           

                                                              

Degressive und Lineare Abschreibungsmodelle können vermischt auftreten.                                                

Mit iterativen Verfahren wird dann meist die geeignetere Methode                                                  

im Sinne der Finanzoptimierung angewandt, nicht immer wird diese ausgewiesen.                                                    

Optional kann bei manchen Berechnungen ein Faktor angegeben werden.                                                    

                                                              

WENNFEHLER - Abfrage                                                            

                                                              

Treten bei den Berechnungen Fehler auf, ist der Rückgabewert VOID.                                                              

Die Ergebniszelle bleibt also leer, es erscheint keine separate Fehlermeldung.                                                              

                                                              

Perioden und Zyklen                                                  

                                                              

Bei der Festlegung von periodischen Abläufen gibt es keine zeitliche Normierung.                                                      

                                                              

Bei vier (4) Zahlungsterminen pro Jahr und einem Zinssatz pro Jahr von 12 Prozent                                                     

ist es möglich, die Berechnung so anzulegen, dass man mit 3 Prozent pro Zyklus rechnet.                                                        

Bei diesen Berechnungsmodellen wird der lineare Verlauf häufiger in Formeln einbezogen.                                                  

                                                              

Negative Ergebnisse (WÄHRUNG)                                                      

                                                              

Negative Ergebnisse bedeuten Ausgaben oder Kontobelastungen.                                                    

Positive Ergebnisse bedeuten Einnahmen oder Kontoentlastungen.                                                  

                                                              

Buchwert (1)                                                   

                                                              

Ein tatsächlicher oder angenommener Wert eines Wirtschaftsgutes.                                                  

Oft zum Zeitpunkt des Erwerbs ermittelt.                                                         

                                                              

Buchwert (2)                                                   

                                                              

Ein tatsächlicher oder angenommener Wert eines Wirtschaftsgutes.                                                  

Oft zum Zeitpunkt der Veräußerung oder des Nutzungsendes ermittelt.                                                         

                                                              

Buchwert (3)                                                   

                                                              

Ein tatsächlicher oder angenommener Wert eines Wirtschaftsgutes.                                                  

Während der Nutzungsdauer des Wirtschaftsgutes ermittelt.                                                

Eventuell auch anteilig im Sinne von Pacht, Miete, Überlassung oder Nießbrauch.                                                       

 

Features