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Excel Formeltipps BAHTTEXT bis CUBEWERT

 

Excel - Formeln in übersichtlicher Darstellung.

Mit Beispielen und Hinweisen zur Nutzung.

 

Dies sind die Features

 

Excel Funktion BAHTTEXT

Excel Funktion BESSELI

Excel Funktion BESSELJ

Excel Funktion BESSELK

Excel Funktion BESSELY

Excel Funktion BETA.INV

Excel Funktion BETA.VERT

Excel Funktion BININDEZ

Excel Funktion BININHEX

Excel Funktion BINOM.INV

Excel Funktion BINOM.VERT

Excel Funktion BOGENMASS

Excel Funktion BRTEILJAHRE

Excel Funktion BW

Excel Funktion BETAVERTEILUNG

Excel Funktion CHIQU.INV

Excel Funktion CHIQU.INV.RE

Excel Funktion CHIQU.TEST

Excel Funktion CHIQU.VERT

Excel Funktion CHIQU.VERT.RE

Excel Funktion CODE

Excel Funktion COS

Excel Funktion CUBE - BEREICH

Excel Funktion CUBEELEMENT

Excel Funktion CUBEELEMENTEIGENSCHAFT

Excel Funktion CUBEKPIELEMENT

Excel Funktion CUBEMENGE

Excel Funktion CUBEMENGENANZAHL

Excel Funktion CUBERANGELEMENT

Excel Funktion CUBEWERT

Excel Finanzmathematische Formeln (Hinweise und Ergänzungen)

 

 

 

 

 

 

Excel Funktion BAHTTEXT                 

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BAHTTEXT Funktion in Excel                             

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: eher selten

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Währungsrechnung

 

Übersetzung in die Umgangssprache                        

                                                                                             

BAHTTEXT = Baht (฿). Währung. Thailand. Zahl zu Text.

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BAHTTEXT (-100) = ลบหนึ่งร้อยบาทถ้วน

BAHTTEXT (0) = ศูนย์บาทถ้วน

BAHTTEXT (100) = หนึ่งร้อยบาทถ้วน

BAHTTEXT (49,99) = สี่สิบเก้าบาทเก้าสิบเก้าสตางค์

 

Nutzung der BAHTTEXT Funktion in Excel               

                                                                                             

Die BAHTTEXT - Funktion ist eine der weniger häufig verwendeten Funktionen.

Sie ist für die Logik und Struktur einer Registerkarte nicht maßgeblich.

Sondern eher einem Spezialgebiet zuzuordnen.

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BESSELI                       

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BESSELI Funktion in Excel                         

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: eher selten

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Besselfunktionen für Interferenz und Beugung (Optik, Akustik)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BESSELI (-100;1) = -1,06837E+42

BESSELI (-25;1) = -5657864593

BESSELI (-2;1) = -1,590636857

BESSELI (-1;1) = -0,565159098

BESSELI (0;1) = 0

BESSELI (1;1) = 0,565159098

BESSELI (2;1) = 1,590636857

BESSELI (25;1) = 5657864593

BESSELI (100;1) = 1,06837E+42

 

Nutzung der BESSELI Funktion in Excel                   

                                                                                             

Die BESSELI - Funktion ist eine der weniger häufig verwendeten Funktionen.

Sie ist für die Logik und Struktur einer Registerkarte nicht maßgeblich.

Sondern eher einem Spezialgebiet zuzuordnen.

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BESSELJ                      

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BESSELJ Funktion in Excel                        

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: eher selten

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Besselfunktionen für Interferenz und Beugung (Optik, Akustik)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BESSELJ (-2;0,05) = 0,223890782

BESSELJ (2;0,05) = 0,223890782

 

BESSELJ (-10;12) = 0,063370255

BESSELJ (10;12) = 0,063370255

 

BESSELJ (256;256) = 0,070445915. GRAD(ARCSIN(0,070445915)) = 4,039599485.

BESSELJ (512;512) = 0,055913235. GRAD(ARCSIN(0,055913235)) = 3,205263948.

BESSELJ (1024;1024) = 0,04437845. GRAD(ARCSIN(0,04437845)) = 2,543533252.

 

Nutzung der BESSELJ Funktion in Excel                   

                                                                                             

Die BESSELJ - Funktion ist eine der weniger häufig verwendeten Funktionen.

Sie ist für die Logik und Struktur einer Registerkarte nicht maßgeblich.

Sondern eher einem Spezialgebiet zuzuordnen.

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BESSELK                     

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BESSELK Funktion in Excel                        

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: eher selten

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Besselfunktionen für Interferenz und Beugung (Optik, Akustik)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BESSELK (2;2) = 0,25375976

BESSELK (2;4) = 2,19591596

BESSELK (2;8) = 2188,117318

BESSELK (6;12) = 17,07579023

 

Nutzung der BESSELK Funktion in Excel                  

                                                                                             

Die BESSELK - Funktion ist eine der weniger häufig verwendeten Funktionen.

Sie ist für die Logik und Struktur einer Registerkarte nicht maßgeblich.

Sondern eher einem Spezialgebiet zuzuordnen.

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BESSELY                      

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BESSELY Funktion in Excel                        

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: eher selten

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Besselfunktionen für Interferenz und Beugung (Optik, Akustik)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BESSELY (88;2) = 0,056643987

BESSELY (44;2) = 0,079812033

BESSELY (22;2) = -0,108668884

BESSELY (11;2) = 0,198611967

BESSELY (5,5;2) = 0,330841237

 

Nutzung der BESSELY Funktion in Excel                  

                                                                                             

Die BESSELY - Funktion ist eine der weniger häufig verwendeten Funktionen.

Sie ist für die Logik und Struktur einer Registerkarte nicht maßgeblich.

Sondern eher einem Spezialgebiet zuzuordnen.

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BETA.INV                    

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BETA.INV Funktion in Excel                               

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: eher selten

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Betaverteilung (Quantil)

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

BETA.INV (p;Parameter1;Parameter2;von;bis)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BETA.INV (0,5;1;2;11;12) = 11,2928932188135

BETA.INV (0,5;1;2;x;y) = …

 

Wertetabelle           

 

N

Bezeichnungen

Werte

1

p

0,75

2

Parameter1

2

3

Parameter2

4

4

von

12

5

bis

100

                                                                                             

BETA.INV (0,75;2;4;12;100) = 51,9678897000782

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BETA.VERT                       

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BETA.VERT Funktion in Excel                            

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: eher selten

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Betaverteilungsfunktion (Werte aufsummiert)

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

BETA.VERT (Wert;Parameter1;Parameter2;aufsummiert;von;bis)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BETA.VERT (2;1;12;WAHR;1;20) = 0,477330870785317

BETA.VERT (2;1;12;WAHR;1;x) = …

 

Wertetabelle           

 

N

Bezeichnungen

Werte

1

Wert

15

2

Parameter1

12

3

Parameter2

12

4

aufsummiert

WAHR

5

von

1

6

bis

20

 

BETA.VERT (15;12;12;WAHR;1;20) = 0,992745417120341

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BININDEZ                  

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BININDEZ Funktion in Excel                               

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Mathe und Informatik

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Binär in Dezimal

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

BININDEZ (Dualzahl als Text)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BININDEZ ("0101") = 5

BININDEZ (C8) = …

 

Wertetabelle           

 

N

Dual

Dezimal

1

0001

1

2

0010

2

3

0011

3

4

0100

4

5

0101

5

6

0110

6

7

0111

7

8

1000

8

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BININHEX                   

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BININHEX Funktion in Excel                               

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Mathe und Informatik

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Binär in Hexadezimal (16er - System)

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

BININHEX (Dualzahl als Text)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BININHEX ("0101") = 5

BININHEX (C8) = …

 

Wertetabelle           

 

N

Dual

Hexadezimal

1

0111

7

2

1000

8

3

1001

9

4

1010

A

5

1011

B

6

1100

C

7

1101

D

8

1110

E

9

1111

F

10

10000

10

11

10001

11

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BINOM.INV                       

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BINOM.INV Funktion in Excel                             

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Standard

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Binomialverteilung, Wert (k) für Grenzwahrscheinlichkeit

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

BINOM.INV (Anzahl;p;Grenze)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BINOM.INV (12;0,35;0,7) = 5

BINOM.INV (12;0,35;gp) = …

 

Wertetabelle           

 

Zu obigem Beispiel.

 

Es ist n = 12 und die Formel für n über k ist dann KOMBINATIONEN (12;k).

Die Wahrscheinlichkeit p ist gleich 0,35.

Für pk ist dann 0,35^k als Ausdruck geeignet.

Entsprechend nimmt man für (1-p)(n-k) die Funktion (1-0,35)^(12-k).

 

Binomialverteilung: KOMBINATIONEN(12;C30)*0,35^C30*(1-0,35)^(12-C30).

 

Die Summe dann in der Spalte daneben mit einer einfachen Summenformel, etwa SUMME (D$29:D30).

In der Summenformel kann die Startzeile absolut adressiert werden.

Es kann die Spaltenüberschrift „Binomialverteilung“ sein.

Diese wird als Null und nicht als Fehler gewertet.

 

N

k

Binomialverteilung

Summe

1

1

0,036753289

0,036753289

2

2

0,10884628

0,145599569

3

3

0,195365118

0,340964687

4

4

0,236692354

0,577657041

5

5

0,203919567

0,781576608

6

6

0,128103318

0,909679926

7

7

0,059124608

0,968804534

8

8

0,019897705

0,988702239

9

9

0,004761844

0,993464082

10

10

0,000769221

0,994233303

11

11

7,53083E-05

0,994308612

 

Man sieht, dass die Grenzwahrscheinlichkeit von 0,7 bei 5 überschritten wird.

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BINOM.VERT                    

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BINOM.VERT Funktion in Excel                          

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: Standard

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Binomialverteilung

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

BINOM.VERT (k;n;p;aufsummiert)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BINOM.VERT (6;25;0,25;WAHR) = 0,561098054080709

BINOM.VERT (tdc;25;0,25;WAHR) = …

 

Wertetabelle           

 

N

k

Binomialverteilung

Summe

1

1

0,036753289

0,036753289

2

2

0,10884628

0,145599569

3

3

0,195365118

0,340964687

4

4

0,236692354

0,577657041

5

5

0,203919567

0,781576608

6

6

0,128103318

0,909679926

7

7

0,059124608

0,968804534

8

8

0,019897705

0,988702239

9

9

0,004761844

0,993464082

10

10

0,000769221

0,994233303

11

11

7,53083E-05

0,994308612

 

BINOM.VERT(C30;12;0,35;FALSCH)

BINOM.VERT(C31;12;0,35;FALSCH) …

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BOGENMASS                   

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BOGENMASS Funktion in Excel                           

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Mathe und Informatik

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Winkel, Grad, Trigonometrie

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

BOGENMASS (Gradangabe)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BOGENMASS (360) = 2π

BOGENMASS (720) = 4π

BOGENMASS (1080) = 6π

 

Wertetabelle           

 

N

Winkel

Bogenmaß

Faktor * Pi()

1

0

0

2

15°

0,261799388

0,08333π

3

30°

0,523598776

0,16667π

4

45°

0,785398163

0,25π

5

60°

1,047197551

0,33333π

6

75°

1,308996939

0,41667π

7

90°

1,570796327

0,5π

8

105°

1,832595715

0,58333π

9

120°

2,094395102

0,66667π

10

135°

2,35619449

0,75π

11

150°

2,617993878

0,83333π

12

165°

2,879793266

0,91667π

13

180°

3,141592654

π

14

195°

3,403392041

1,08333π

15

210°

3,665191429

1,16667π

16

225°

3,926990817

1,25π

17

240°

4,188790205

1,33333π

18

255°

4,450589593

1,41667π

19

270°

4,71238898

1,5π

20

285°

4,974188368

1,58333π

21

300°

5,235987756

1,66667π

22

315°

5,497787144

1,75π

23

330°

5,759586532

1,83333π

24

345°

6,021385919

1,91667π

25

360°

6,283185307

 

Winkel > VERKETTEN ((B30-1)*15;"°")

Bogenmaß > BOGENMASS (WECHSELN(C30;"°";""))

Faktor * Pi() > VERKETTEN (RUNDEN((B30-1)*2/24;5);"π")

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BRTEILJAHRE                 

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BRTEILJAHRE Funktion in Excel                        

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: für Datumsberechnungen

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Finanzplanung

 

Formelstruktur                        

                                                                                             

BRTEILJAHRE (Start;Stopp;Basis)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

BRTEILJAHRE (43831;45839;0) = 5,5

BRTEILJAHRE (C9;45839;0) = …

 

Wertetabelle           

 

N

Bezeichnungen

Werte

1

Start

01.01.2020

2

Stopp

01.07.2030

3

Basis

0

 

Mit BRTEILJAHRE (43831;47665;0) = 10,5

Vom 1.1.2020 bis zum 1.7.2030 sind es etwa 10,5 Jahre.

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BW               

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BW Funktion in Excel                        

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Spezialwissen

Schwierigkeitsgrad: hoch

Vorkommen: fachspezifisch

Formel geeignet für: Fortgeschrittene mit Kenntnissen im Bereich Finanzmathematik

Anwendungsbereiche: Kostenrechnung, BWL, Finanzplanung, Controlling

 

Funktion berechnet …  Barwert einer Anlage

                                              

Allgemein

 

Formel anwenden.

=BW(Zinssatz pro Periode;Anzahl der Perioden;Betrag pro Periode (-);Basis)

               

SETUP             

 

Formel anwenden.

=BW(C7;C8;C9;C10)

 

Die Reihenfolge der Zellen entspricht der Reihenfolge des Textes in den Anwendungsbeispielen.

Nur im ersten Beispiel wird ein konkretes Ergebnis berechnet.

Es sind in allen Verwendungszellen (C7 bis C10) Zahlenwerte eingetragen.

 

Anwendungsbeispiel 1 (mit Zahlen)         

 

Text

Werte

Zinssatz pro Periode

0,29%

Anzahl der Perioden

12

Betrag pro Periode (-)

-100,00 €

Basis

1

Funktion berechnet …

Resultat

Barwert einer Anlage

1.177,10 €

 

Angepasste Formel

=BW(0,00285;12;-100;1)

 

Anwendungsbeispiel 2 (mit Zahlen und Bezügen)             

               

Text

Werte / Bezüge

Zinssatz pro Periode

tG-Zins

Anzahl der Perioden

12

Betrag pro Periode (-)

-100,00 €

Basis

1

Funktion berechnet …

Resultat

Barwert einer Anlage

 

 

Angepasste Formel

=BW(tG-Zins;12;-100;1)

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion BETAVERTEILUNG               

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der BETAVERTEILUNG Funktion in Excel                              

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: eher selten

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Betaverteilungsfunktion, Dichte, Gammaverteilung, Chi-Quadrat-Verteilungen mit Freiheitsgraden

 

Formelstrukturen                    

                                                                                             

Mit p für die Wahrscheinlichkeit und F für die Freiheitsgrade.

 

Excel Funktion CHIQU.INV (p;F)

Excel Funktion CHIQU.INV.RE (p;F)

Excel Funktion CHIQU.TEST (Empirische Werte, Erwartungswerte)

Excel Funktion CHIQU.VERT (Argument;F;aufsummiert)

Excel Funktion CHIQU.VERT.RE (Argument;F)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

Für Hypothesentest und zur Bildung von Vertrauensintervallen.

 

CHIQU.VERT (2;12;FALSCH) = 0,001532831

CHIQU.VERT (2;12;WAHR) = 0,000594185

 

Wertetabelle           

 

N

Freiheitsgrade

CHIQU.INV

Prozent

1

0

-

-

2

1

0,205900125

20,59 %

3

2

0,861565832

43,08 %

4

3

1,641575599

54,72 %

5

4

2,470087387

61,75 %

6

5

3,325107397

66,5 %

7

6

4,197269528

69,95 %

8

7

5,08164703

72,59 %

9

8

5,975289123

74,69 %

10

9

6,876267871

76,4 %

11

10

7,783242968

77,83 %

12

11

8,695238392

79,05 %

13

12

9,61151738

80,1 %

14

13

10,53150763

81,01 %

15

14

11,45475406

81,82 %

16

15

12,38088776

82,54 %

17

16

13,30960468

83,19 %

18

17

14,24065075

83,77 %

19

18

15,17381104

84,3 %

20

19

16,10890182

84,78 %

21

20

17,04576455

85,23 %

22

21

17,98426131

85,64 %

23

22

18,92427119

86,02 %

24

23

19,86568753

86,37 %

25

24

20,80841565

86,7 %

26

25

21,75237105

87,01 %

27

26

22,69747793

87,3 %

28

27

23,64366801

87,57 %

29

28

24,5908795

87,82 %

30

29

25,53905627

88,07 %

31

30

26,48814717

88,29 %

32

31

27,4381054

88,51 %

33

32

28,38888804

88,72 %

34

33

29,34045558

88,91 %

35

34

30,2927716

89,1 %

36

35

31,24580239

89,27 %

37

36

32,19951671

89,44 %

38

37

33,15388553

89,61 %

39

38

34,10888182

89,76 %

40

39

35,06448037

89,91 %

41

40

36,02065759

90,05 %

42

41

36,97739143

90,19 %

43

42

37,93466117

90,32 %

44

43

38,89244736

90,45 %

45

44

39,85073172

90,57 %

46

45

40,80949699

90,69 %

47

46

41,7687269

90,8 %

48

47

42,72840608

90,91 %

49

48

43,68851999

91,02 %

50

49

44,64905485

91,12 %

51

50

45,6099976

91,22 %

52

51

46,57133584

91,32 %

53

52

47,53305779

91,41 %

54

53

48,49515224

91,5 %

                              

75 - Prozent - Grenze > bei 9 Freiheitsgraden

90 - Prozent - Grenze > bei 40 Freiheitsgraden

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion CODE                     

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der CODE Funktion in Excel                            

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: niedrig

Vorkommen: Standard

Formel geeignet für: Leicht Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Auslesen von Eingabedaten, Gestaltung des UI (User Interface)

 

Übersetzung in die Umgangssprache                        

                                                                                             

CODE = Was hat eingegeben?

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

CODE ("Ampel") = 65 > Anfang Großbuchstabe

CODE ("Zeit") = 90 > Ende Großbuchstabe

 

CODE ("abends") = 97 > Anfang Kleinbuchstabe

CODE ("zeitlich") = 122 > Ende Kleinbuchstabe

 

CODE ("0") = 48 > Anfang Ziffer

CODE ("9") = 57 > Ende Ziffer

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion COS                        

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der COS Funktion in Excel                               

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Erweitertes Wissen

Schwierigkeitsgrad: mittel

Vorkommen: je nachdem

Formel geeignet für: Fortgeschrittene

Anwendungsbereiche: Mathematik, Physik, Chemie, Berechnungen allgemein

 

Übersetzung in die Umgangssprache                        

                                                                                             

COS = Ich habe den Winkel. Wie ist der zugehörige Cosinus?

 

Vorüberlegungen                     

                                                                                             

Auch auf dem Taschenrechner ist die Funktion COS zu finden.

Allerdings ist dort meist schon eingestellt, dass man mit 360 Grad rechnet. Für die Winkel.

 

Das ist bei Excel anders. Hier wird das Bogenmaß als Basis genutzt.

Die Idee. Ein Kreis mit dem Radius Eins (1) - der Einheitskreis - hat einen bestimmten Umfang.

Nach der allgemeinen Formel für den Kreisumfang 2 * Pi * Radius, also 2 * π * r,

ergibt sich mit dem Radius Eins (1) ein Umfang von 2 * π * 1 = 2 * π = 2π,

was ungefähr der Zahl 6,283185307 entspricht.

 

Je nach Wahl des Mittelpunktswinkels (α) entsteht auf diesem Kreisumfang

ein zugehöriger Kreisbogen, also am Rand. Der Bogen.

Den nimmt man bei Excel für die Rechnung.

 

Umwandlung                   

                                                                                             

Von Grad in Bogenmaß > BOGENMASS (α)

Von Bogenmaß in Grad > GRAD (b)

 

Einfache Anwendungsbeispiele                        

                                                                                             

Bei 45° ist der Cosinus (das waagerechte Stück) genau so lang wie der Sinus (das senkrechte Stück).

Nämlich sin(45°)² + cos(45°)² = 1 mit sin(45°) = cos(45°) und der Cosinus ist dann Wurzel aus ½, so etwa 0,707106781.

 

Basis - Grad

 

COS (BOGENMASS(45)) = 0,707106781.

 

Basis - Bogenmaß

 

COS (2*PI()/8) = 0,707106781.

 

45° sind ein Achtel von 360°.

Die Relation gilt auch für das Bogenmaß.

Kreisumfang (2π) geteilt durch Acht (8).

 

Nutzung der COS Funktion in Excel                 

                                                                                             

Im Rahmen von trigonometrischen Berechnungen findet die COS - Funktion oft Verwendung.

Ebenso bei der Zerlegung von Figuren in der Ebene in Dreiecke.

Oder bei der Aufteilung von Körpern in dreiecksbasierte Flächenstücke.

In rechtwinkligen Dreiecken gibt es oft Formelalternativen.

Etwa über den Flächeninhalt, den Höhensatz oder den Kathetensatz.

 

Fortgeschrittene Anwendungsbeispiele           

                                                                                             

Wertetabelle

 

N

Winkel

Cosinus

1

1

2

15°

0,966

3

30°

0,866

4

45°

0,707

5

60°

0,5

6

75°

0,259

7

90°

0

8

105°

-0,259

9

120°

-0,5

10

135°

-0,707

11

150°

-0,866

12

165°

-0,966

13

180°

-1

14

195°

-0,966

15

210°

-0,866

16

225°

-0,707

17

240°

-0,5

18

255°

-0,259

19

270°

0

20

285°

0,259

21

300°

0,5

22

315°

0,707

23

330°

0,866

24

345°

0,966

25

360°

1

 

Winkel > VERKETTEN ((B30-1)*15;"°")

Cosinus > RUNDEN (COS(BOGENMASS(WECHSELN(C30;"°";"")));3)

 

Für die Berechnung des Cosinus zunächst das Gradsymbol entfernen mit WECHSELN (Zielzelle;"°";"").

Dann in Bogenmaß umwandeln. BOGENMASS (Ausdruck).

Jetzt den Cosinus berechnen. COS (Vorgängerformel).

Zum Schluss auf 3 Nachkommastellen runden. RUNDEN (Kombination;3).

 

Features

 

 

 

 

Excel Funktion CUBE - BEREICH                   

                                              

Formelstruktur und Anwendungsbeispiele der CUBE Funktionen in Excel                         

                                                                                             

Kategorie: EXCEL Spezialwissen

Schwierigkeitsgrad: sehr hoch

Vorkommen: je nach Datenbankmodell

Formel geeignet für: Profis

Anwendungsbereiche: Datenbanken

 

Funktionen im Bereich des CUBE                     

                                                                                             

Excel Funktion CUBEELEMENT

Excel Funktion CUBEELEMENTEIGENSCHAFT

Excel Funktion CUBEKPIELEMENT

Excel Funktion CUBEMENGE

Excel Funktion CUBEMENGENANZAHL

Excel Funktion CUBERANGELEMENT

Excel Funktion CUBEWERT

 

CUBE - Datenmodell - Alternativen                  

 

Peter und Max spielen Tic Tac Toe.

Peter beginnt.

                                                                                             

1. Basis Zweidimensionale Tabellen > Tic Tac Toe, erster Zug > Peter

 

Zug 1 > Peter

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

Zeile 2

X

Zeile 3

                                                                                             

2. Basis Zweidimensionale Tabellen > Tic Tac Toe, zweiter Zug > Max

 

Zug 2 > Max

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

O

Zeile 2

X

Zeile 3

                                                                                             

3. Basis Zweidimensionale Tabellen > Tic Tac Toe, dritter Zug > Peter

 

Zug 3 > Peter

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

O

Zeile 2

X

Zeile 3

X

                                                                                             

4. Basis Zweidimensionale Tabellen > Tic Tac Toe, vierter Zug > Max

 

Zug 4 > Max

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

O

Zeile 2

X

Zeile 3

X

O

                                                                                             

5. Basis Zweidimensionale Tabellen > Tic Tac Toe, fünfter Zug > Peter

 

Zug 5 > Peter

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

O

Zeile 2

X

X

Zeile 3

X

O

                                                                                             

6. Basis Zweidimensionale Tabellen > Tic Tac Toe, sechster Zug > Max

 

Zug 6 > Max

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

O

Zeile 2

O

X

X

Zeile 3

X

O

                                                                                             

7. Basis Zweidimensionale Tabellen > Tic Tac Toe, siebter Zug > Peter

 

Zug 7 > Peter

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

X

O

Zeile 2

O

X

X

Zeile 3

X

O

                                                                                             

8. Basis Zweidimensionale Tabellen > Tic Tac Toe, achter Zug > Max

 

Zug 8 > Max

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

X

O

Zeile 2

O

X

X

Zeile 3

X

O

O

                                                                                             

9. Basis Zweidimensionale Tabellen > Tic Tac Toe, neunter Zug > Peter

 

Zug 9 > Peter

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

X

X

O

Zeile 2

O

X

X

Zeile 3

X

O

O

 

Man kann die einzelnen Spielschritte als Folien übereinander legen.

Es entsteht eine dreidimensionale Struktur.

Die Höhe der Struktur ist ein Maß für die Anzahl der Spielschritte.

Die Folie in der Mitte repräsentiert auch etwa die Spielmitte.

Also den vierten oder fünften Zug von Tic Tac Toe.

 

Für eine Datenauswertung sind folgende Aspekte interessant

 

Ab welchem Zug ist die Mitte besetzt? Das Feld, durch welches die meisten 3er - Kombinationen gehen.

Ab welchem Zug sind die Ecken besetzt? Die Felder mit den zweitmeisten 3er - Kombinationen.

Ab welchem Zug sind die hellblauen Felder besetzt? Die Felder mit den wenigsten 3er - Kombinationen.

 

Was verändert sich von Zug 1 zu Zug 2?

Was verändert sich von Zug 3 zu Zug 4?

Was verändert sich von Zug 5 zu Zug 6?

Also anders gefragt, wie spielt Peter?

 

Was verändert sich von Zug 2 zu Zug 3?

Was verändert sich von Zug 4 zu Zug 5?

Was verändert sich von Zug 6 zu Zug 7?

Also anders gefragt, wie spielt Max?

 

Angenommen, jemand kennt das Spiel gar nicht.

Er schaut sich alle Folien auf einmal an und erkennt,

dass bestimmte Felder früh besetzt sind.

Also etwa in den Spielschritten 1 bis 3.

Das X oder das O würde dann plastisch, fett, markant sein.

 

Angenommen, jemand kennt das Spiel gar nicht.

Er schaut sich alle Folien auf einmal an und erkennt,

dass bestimmte Felder sehr spät besetzt sind.

Also etwa in den Spielschritten 7 bis 9.

Das X oder das O würde dann mager, eher transparent, schwächer sein.

 

Im obigen Beispiel gibt es eine zeitliche Dimension, die durch den jeweiligen Spielschritt repräsentiert wird.

Und es gibt eine spielstrategisch - emotionale Dimension.

 

Spielstrategisch, weil zwei Zeichen in einer Reihe bedeuten, dass der andere Spieler intervenieren muss.

Emotional, weil es sein kann, dass sich ein Spieler oder eine Spielerin gegen die Spielstrategie entscheidet.

 

Dies bedeutet, dass ein versierter Spielbeobachter auf Motivation, Verhalten, Angemessenheit der Spielführung

der einzelnen Spieler rückschließen kann. Die Symbole lassen sich also im Kontext interpretieren.

 

Alternativen zu diesem Datenmodell

 

Sei FS [Tic Tac Toe] das Folienset des Idealspiels.

Dann ist es möglich, sofern es keine Speicherplatzprobleme gibt,

alle möglichen Partien zu erfassen und den realen Spieler

bei Abweichungen von der idealen Spielstrategie zu warnen.

Diese Form der Datenauswertung ordnet dem Computer die Rolle eines Hinweisgebers zu,

dem jeweiligen Spieler oder der jeweiligen Spielerin die Rolle des Entscheiders oder der Entscheiderin.

 

Der durch FS [Tic Tac Toe] abgebildete Erfahrungshorizont

fasst die Erfahrungshorizonte der einzelnen Spielerinnen und Spieler bestmöglich zusammen.

Somit wird es möglich, Spielstrategien, die über Generationen erlangt wurden,

weiterzugeben, ohne sie verstehen zu müssen.

Bezeichnen wir diesen Aspekt als Revers KI.

 

Tic Tac Toe ist ein Sonderfall eines Datensatzes.

Bei diesem Sonderfall gibt es Möglichkeiten der Datenkomprimierung.

 

Idee. Im Endeffekt müssen ja eigentlich nur die neun oder wie viel auch immer Züge gespeichert werden.

Das Bild, welches nach jedem Zug entsteht, kann ja dann rekonstruiert werden.

 

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

Oben Links

Oben Mitte

Oben Rechts

Zeile 2

Mitte Links

Mitte Mitte

Mitte Rechts

Zeile 3

Unten Links

Unten Mitte

Unten Rechts

 

Wir speichern 1 > Mitte Mitte > 2 > Oben Rechts

 

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

OL

OM

OR

Zeile 2

ML

MM

MR

Zeile 3

UL

UM

UR

 

Wir speichern 1 > MM > 2 > OR …

 

Spalte 1

Spalte 2

Spalte 3

Zeile 1

8

7

6

Zeile 2

5

4

3

Zeile 3

2

1

0

 

Wir speichern das ganze Spiel > 462035718

 

Die zweite Zahl ist 6 > Es muss ein Zug von Max (O) sein. Feld Oben Rechts. Max hat die „geraden“ Züge.

Die fünfte Zahl ist 3 > Es muss ein Zug von Peter (X) sein. Feld Mitte Rechts. Peter hat die „ungeraden“ Züge.

 

Eine Zahl von 0 bis 8 lässt sich mit 4 Bit codieren.

 

N

4 Bit

Zahl

1

0000

0

2

0001

1

3

0010

2

4

0011

3

5

0100

4

6

0101

5

7

0110

6

8

0111

7

9

1000

8

 

Eine Komprimierung ist oft sinnvoll, wenn der Anteil der sich willkürlich verändernden Daten

nur einen Bruchteil aller Daten ausmacht. Sei der Rest stabil oder berechenbar oder approximierbar.

 

Qualifizierte Software sollte Regeln aus dem Spiel ableiten können.

Und die gegebenen Daten möglichst selbständig komprimieren.

 

Features

 

 

 

 

Excel Finanzmathematische Formeln          

                                              

Hinweise und Ergänzungen                      

                                                                                             

Fälligkeitsindex                                                            

                                                              

Die Zahl Null (0) für nachschüssige Zahlungen oder Termine.                                                  

Die Zahl Eins (1) für vorschüssige Zahlungen oder Termine.                                                     

                                                              

Betrag (-)                                                          

                                                              

Der jeweilige Betrag sollte als negative Zahl eingegeben werden.                                                        

Etwa -100,00 € für eine Ausgabe oder negative Kontobelastung.                                                          

                                                              

Basis                                                   

                                                              

Die Zahl Eins (1) für eine tagesgenaue Berechnung (mit Schaltjahr).                                                    

Die Zahl Drei (3) für ein Standardjahr mit 365 Tagen.                                                    

Die Zahl Vier (4) für eine normmonatsbasierte Berechnung (12 * 30 = 360 Tage).                                                          

                                                              

Kurse                                                  

                                                              

Kurse sind in der Regel zur Basis 100 € angegeben.                                                       

                                                              

Abschreibungen                                                           

                                                              

Degressive und Lineare Abschreibungsmodelle können vermischt auftreten.                                                

Mit iterativen Verfahren wird dann meist die geeignetere Methode                                                  

im Sinne der Finanzoptimierung angewandt, nicht immer wird diese ausgewiesen.                                                    

Optional kann bei manchen Berechnungen ein Faktor angegeben werden.                                                    

                                                              

WENNFEHLER - Abfrage                                                            

                                                              

Treten bei den Berechnungen Fehler auf, ist der Rückgabewert VOID.                                                              

Die Ergebniszelle bleibt also leer, es erscheint keine separate Fehlermeldung.                                                              

                                                              

Perioden und Zyklen                                                  

                                                              

Bei der Festlegung von periodischen Abläufen gibt es keine zeitliche Normierung.                                                      

                                                              

Bei vier (4) Zahlungsterminen pro Jahr und einem Zinssatz pro Jahr von 12 Prozent                                                     

ist es möglich, die Berechnung so anzulegen, dass man mit 3 Prozent pro Zyklus rechnet.                                                        

Bei diesen Berechnungsmodellen wird der lineare Verlauf häufiger in Formeln einbezogen.                                                  

                                                              

Negative Ergebnisse (WÄHRUNG)                                                      

                                                              

Negative Ergebnisse bedeuten Ausgaben oder Kontobelastungen.                                                    

Positive Ergebnisse bedeuten Einnahmen oder Kontoentlastungen.                                                  

                                                              

Buchwert (1)                                                   

                                                              

Ein tatsächlicher oder angenommener Wert eines Wirtschaftsgutes.                                                  

Oft zum Zeitpunkt des Erwerbs ermittelt.                                                         

                                                              

Buchwert (2)                                                   

                                                              

Ein tatsächlicher oder angenommener Wert eines Wirtschaftsgutes.                                                  

Oft zum Zeitpunkt der Veräußerung oder des Nutzungsendes ermittelt.                                                         

                                                              

Buchwert (3)                                                   

                                                              

Ein tatsächlicher oder angenommener Wert eines Wirtschaftsgutes.                                                  

Während der Nutzungsdauer des Wirtschaftsgutes ermittelt.                                                

Eventuell auch anteilig im Sinne von Pacht, Miete, Überlassung oder Nießbrauch.                                                       

 

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